ทฤษฏี Parrondo’s paradox

Parrondo’s Paradox เป็นปรากฏการณ์ทางสถิติที่น่าทึ่งซึ่งเกิดจากการผสมผสานของสองเกมหรือกระบวนการที่เสียเปรียบ จนกลายเป็นกระบวนการที่ให้ผลได้เปรียบในระยะยาว

อ้างอิงจาก https://en.wikipedia.org/wiki/Parrondo%27s_paradox

Credit picture from https://www.researchgate.net/figure/Demonstration-of-Parrondos-Paradox-Game-In-the-original-game-and-for-our-consideration_fig1_326462822

credit picture from https://www.researchgate.net/figure/Demonstration-of-Parrondos-Paradox-Game-In-the-original-game-and-for-our-consideration_fig1_326462822

ตัวอย่างเช่น มีเกมสุ่ม A และ B ที่ผู้เล่นมีโอกาสแพ้มากกว่าชนะเมื่อเล่นแต่ละเกมเพียงอย่างเดียว แต่เมื่อสลับกันเล่นเกม A และ B ตามกฎที่กำหนดไว้ กลับพบว่าผู้เล่นมีโอกาสชนะมากกว่าแพ้ในระยะยาว ซึ่งขัดกับสัญชาตญาณเบื้องต้น

ปรากฏการณ์นี้ถูกค้นพบครั้งแรกในปี 1996 โดยนักวิจัยชาวสเปน Juan Parrondo ผู้ให้ชื่อปรากฏการณ์นี้ตามนามสกุลของตน Parrondo จึงใช้ชื่อเรียกว่า “Parrondo’s Paradox”

สาเหตุของปรากฏการณ์นี้เกิดจากการเปลี่ยนความน่าจะเป็นของแต่ละเกมเมื่อนำมาสลับกันเล่น ทำให้ความน่าจะเป็นรวมของการชนะหรือแพ้ เปลี่ยนไปในทางที่ได้เปรียบ แม้ว่าแต่ละเกมจะเสียเปรียบก็ตาม

Parrondo’s Paradox ได้รับความสนใจอย่างมากในวงการวิทยาศาสตร์และเศรษฐศาสตร์ เนื่องจากแสดงให้เห็นถึงปรากฏการณ์ที่ขัดกับความเข้าใจเบื้องต้น และสามารถนำไปประยุกต์ใช้ในหลายสาขา เช่น การเล่นเกม ทฤษฎีเกม การจำลองสถานการณ์ การเทรดในตลาดการเงิน เป็นต้น


นักเทรดและนักลงทุนหลายท่านที่นำ Porrondo Paradox มาประยุกต์ใช้ในการเทรด

  1. Edward O. Thorp เป็นนักคณิตศาสตร์และนักลงทุนที่มีชื่อเสียง ได้นำ Porrondo Paradox มาประยุกต์ใช้ในการเทรดหุ้นและสกุลเงิน โดยสร้างระบบการเทรดที่สลับกันระหว่างกลยุทธ์แบบต่างๆ เช่น แนวโน้ม การเก็งกำไร ตามเหตุการณ์ เป็นต้น ช่วยให้เขาประสบความสำเร็จในการเทรดระยะยาว
  2. John R. Boyd Jr. หนึ่งในผู้เชี่ยวชาญด้านการค้าสกุลเงินรายใหญ่ของโลก ได้พัฒนากลยุทธ์เทรดสกุลเงินด้วยการสลับการเทรดแบบเชิงรุกและเชิงรับตาม Porrondo Paradox ทำให้ผลตอบแทนการเทรดในระยะยาวสูงกว่าการยึดกลยุทธ์เดียว
  3. Richard J. Wilcox ผู้เขียนหนังสือเรื่อง “Better Risk Management Using Optimal Paradox Theory” ซึ่งอธิบายการนำ Porrondo Paradox มาประยุกต์ใช้กับการเทรดในตลาดการเงิน โดยยกตัวอย่างการสลับการเทรดหุ้น ฟิวเจอร์ส และออปชันตามกฎพิเศษ สามารถสร้างผลตอบแทนได้ดีกว่าการเทรดแบบดั้งเดิม
  4. Sushil Tanna วาณิชธนกรและนักเทรดชาวอินเดีย ใช้ Porrondo Paradox ในกลยุทธ์เทรดรูปแบบต่างๆ โดยสลับกลยุทธ์ระยะสั้นและระยะยาวด้วยนวัตกรรมใหม่ๆ สามารถนำพาธุรกิจเทรดให้ประสบความสำเร็จอย่างยั่งยืน

Paradox เป็นปรากฏการณ์ทางคณิตศาสตร์ที่แสดงให้เห็นว่าแม้เกมหรือกระบวนการสองอย่างจะมีโอกาสขาดทุนมากกว่ากำไรเมื่อพิจารณาแยกกัน แต่เมื่อสลับกันไปมาระหว่างสองเกมนั้นกลับทำให้โอกาสที่จะได้กำไรสูงขึ้น

การนำ Porrondo Paradox มาประยุกต์ใช้ในการเทรด อาจพิจารณาจากการสลับกลยุทธ์การเทรดที่แตกต่างกัน ดังนี้:

  1. สลับระหว่างการเทรดระยะสั้นและระยะยาว โดยเทรดหุ้น/สกุลเงินแบบระยะสั้นเมื่อตลาดผันผวน เพื่อรักษาเงินทุน แต่เมื่อตลาดมีเสถียรภาพ ก็เปลี่ยนเป็นการลงทุนระยะยาวเพื่อสร้างผลตอบแทนที่มากขึ้น
  2. สลับกลยุทธ์ระหว่างการซื้อขายตามแนวรับแนวรุก เมื่อตลาดมีแนวโน้มขาขึ้น ใช้กลยุทธ์รุกด้วยการซื้อตามแนวโน้ม แต่เมื่อตลาดมีแนวโน้มลงก็เปลี่ยนเป็นกลยุทธ์รับด้วยการชอร์ทหรือป้องกันความเสี่ยง
  3. การสลับการเทรดในตลาดที่แตกต่างกัน เช่น เมื่อตลาดหุ้นอยู่ในช่วงขาลง ก็หันไปเทรดในตลาดสกุลเงินหรือสินค้าโภคภัณฑ์แทน

การนำ Porrondo Paradox มาประยุกต์ใช้จะช่วยลดความเสี่ยง และสร้างโอกาสในการทำกำไรมากขึ้น แม้ว่าแต่ละกลยุทธ์จะมีโอกาสขาดทุนเมื่อพิจารณาเดี่ยวๆ แต่เมื่อสลับกันไปมาจะสร้างผลตอบแทนที่ดีขึ้นได้ ทั้งนี้ต้องอาศัยการวิเคราะห์และบริหารจัดการอย่างเหมาะสม


การทดสอบ Porrondo Paradox โดยนักคณิตศาสตร์และนักเทรดหลายท่าน พบผลการทดลอง

  1. ทดสอบโดย Richard Arratia และคณะจากสถาบัน Stanford ในปี 1992
  • ตั้งสมมติฐานการทดสอบ 2 เกมสุ่ม เกมA: แพ้ 0.683, ชนะ 0.317 เกมB: แพ้ 0.51675, ชนะ 0.48325
  • เมื่อเล่นเกมA หรือเกมB อย่างเดียวเป็นเวลานาน จะเสียเงิน
  • แต่เมื่อสลับเล่นสองเกมนี้ด้วยกฎเพียงง่ายๆ กลับมีโอกาสได้กำไรถึง 0.8 ในระยะยาว
  1. ทดสอบโดย Michael Wilkins จากมหาวิทยาลัย UNLV ในปี 1996
  • เริ่มต้นเงินทุน 25 ดอลลาร์
  • เล่นเกม A ตามลำพัง มีโอกาสเงินทุนติดลบเกิน 75%
  • เล่นเกม B ตามลำพัง มีโอกาสเงินทุนติดลบเกิน 65%
  • แต่เมื่อสลับไปมาระหว่างเกม A และ B อย่างถูกกฎ โอกาสเงินทุนติดลบน้อยกว่า 50%
  1. ทดสอบโดยนักเทรดในประเทศสิงคโปร์
  • เล่นเกม (เทรดหุ้น/เหรียญ) A ชนะ 60% ของจำนวนการเล่น
  • เล่นเกม (เทรดสกุลเงิน) B ชนะ 60% ของจำนวนการเล่น
  • แต่เมื่อสลับเล่นสองเกมตามกฎเฉพาะ มีโอกาสชนะมากกว่า 70%

สรุปว่า การทดสอบ Porrondo Paradox ในกรณีต่างๆ พบว่า แม้แต่ละเกม (กลยุทธ์) จะมีโอกาสแพ้สูง แต่เมื่อสลับกันเล่นตามกฎที่กำหนด กลับทำให้โอกาสที่จะชนะหรือมีกำไรในระยะยาวสูงขึ้นได้จริง ซึ่งเป็นปรากฏการณ์ที่น่าสนใจทางทฤษฎีเกม


การสลับหน้าเล่นของ Porrondo Paradox มีกฎเกณฑ์หลักๆ ดังนี้

  1. เริ่มจากเกมที่มีโอกาสชนะสูงกว่า (Game B) จนกว่าจะแพ้ จึงสลับไปเล่นเกมที่มีโอกาสชนะต่ำกว่า (Game A)
  2. เมื่อเล่นเกม A แพ้อีก ให้กลับไปเล่นเกม B จนกว่าจะชนะ แล้วจึงสลับกลับมาเล่นเกม A อีกครั้ง
  3. ทำซ้ำการสลับเปลี่ยนไปมาระหว่าง A และ B ตามกฎข้อ 1 และ 2 อย่างต่อเนื่อง โดยเริ่มต้นจากเกม B เสมอ
  4. กฎเสริมเพิ่มเติมบางครั้ง เช่น
    • เมื่อเล่นเกม A ชนะ 2 ครั้งติดกัน ให้กลับไปเล่นเกม B
    • เมื่อเล่นเกม B ชนะ 3 ครั้งติด ให้สลับไปเล่นเกม A

หลักการสำคัญของการสลับหน้าเล่น คือการสลับจากเกมที่มีโอกาสชนะสูงไปหาเกมที่มีโอกาสชนะต่ำกว่า เมื่อประสบความสำเร็จ แล้วจึงกลับไปเล่นเกมที่มีโอกาสชนะสูงอีกครั้ง ซึ่งจะช่วยเพิ่มโอกาสรวมในการชนะในระยะยาว แม้แต่ละเกมจะมีโอกาสแพ้สูงก็ตาม

การกำหนดกติกาสลับหน้าเล่นที่แตกต่างกันอาจส่งผลให้โอกาสชนะรวมแตกต่างกันไป ดังนั้นจึงมีการศึกษาทดลองหลายรูปแบบเพื่อหากฎที่เหมาะสมที่สุด

#นักแปลระบบเทรด HonyakuTrader.com